M3 - Momen Kelembaman

Momen kelembaman adalah sebutan lain dari Momen inersia atau juga Momen Kedua. Memiliki satuan SI yaitu kg m2, dan merupakan ukuran ketahanan objek terhadap perubahan laju.

Besaran ini adalah kelembaman sebuah benda berotasi terhadap porosnya.

Momen Inersia adalah hasil kali masa partikel dengan kuadrat jarak partikel dari titik poros atau I = ∑ m r2 atau I = k m r2

Dengan :

I : Momen Inersia (Kg m2)

M : Massa (Kg)

r : Jarak ke sumbu rotasi (m)

k : koefisien

Dari rumus diatas terlihat bahwa momen inersia sebanding dengan massa dan kuadrat jarak dari sumbu putarnya. Koefisien k sangat ditentukan oleh bentuk dan sumbu putar benda. Jadi, tidak semua benda memiliki oefisien yang sama.

Perbedaan nilai antara massa dan momen inersia adalah besar massa suatu benda hanya bergantung pada kandungan zat pada benda tersebut, tetapi momen inersia tidak hanya tergantung pada jumlah zat tetapi juga dipengaruhi oleh bagaimana zat tersebut terdistribusi pada benda.

Momen Inersia juga berarti besaran pada gerak rotasi yang analog dengan massa pada gerak translasi.

Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara momentum sudut dan kecepetan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan skalar terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik.

Lambang I dan kadang-kadang juga J biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.

Definisi sederhana momen inersia (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari sembarang objek, baik massa titik atau struktur tiga dimensi, diberikan oleh rumus:

Dengan :

m = massa

r = jarak tegak lurus terhadap sumbu rotasi

Faktor - faktor yang mempengaruhi momen inersia :

• Poros rotasinya
• Massa benda
• Jarak letak rotasi

Sebuah benda terdiri dari partikel – partikel yang tersebar dan terpisah diseluruh bagian benda. Sehingga momen inersia sebuah benda berputar merupakan jumlah dari keseluruhan momen – momen inersia penyusunnya. Jika partikel – partikel tersebut bermassa m1, m2, m3, … dan masing – masing mempunyai jari – jari r1, r2, r3, … maka momen inersia dari benda tersebut adalah :

I = ∑ mi.ri2 = m1.r12 + m2.r22+m3.r32+…

Teorema sumbu sejajar digunakan untuk menghitung momen inersia suatu bangun yang diputar dengan poros tidak pada pusat massa (pm) atau sembarang tempat.

Bila momen inersia sebuah benda terhadap pusat massa (Ipm) diketahui, momen inersia terhadap sembarang sumbu yang sejajar (parallel) terhadap sumbu pusat massa dapat dihitung dengan : Ipm = I . ma2

Dengan :

I = momen inersia terhadap sembarang sumbu

Ipm = momen inersia terhadap pusat massa

m = massa total benda

a = jarak sumbu pusat massa kesumbu parallel

Jadi, momen inersia itu tergantung pada bentuk benda. Artinya pada ukuran – ukurannya, massanya dan tergantung pada letak sumbu putar (r). Apabila bentuk benda tidak beraturan, maka digunakan besaran lain untuk jarak kesumbu putar yaitu jari – jari girasi.

Jari – jari girasi adalah jarak radial dari sumbu putar ke suatu tempat titik massa benda dikonsentrasikan. Sehingga momen inersia pada benda tersebut : Ipm = m.k2

Dengan :

K = jarak radial dari tiap sumbu putar

M = massa benda

Ipm = momen inersia